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假设F(x)的导数为f(x)，那么称F(x)是f(x)的原函数。微积分基本定理的可表示为

函数的定积分的值等于原函数在积分区间端点处的函数值之差。直接看到公式，可能不能很直观地理解其含义。假如我们把x当作时间、f(x)当成随着时间变化的速度，函数f(x)的定积分就是曲边梯形的面积，代表整个区间内的位移，也就是位移函数F(x)在两个时间点的函数值之差。

根据定积分的定义，我们知道求解定积分需要分割、近似、求和、取极限四个步骤，求解过程复杂，有些函数甚至难以利用定义来求定积分。但是微积分基本定理给出了另一种求解定积分的途径，那就是寻找函数的原函数，假如已知函数的原函数，那么定积分就很容易求解了。求解函数的原函数其实是求导的逆运算，因此我们需要牢记一些基本初等函数的导数，反过来就可得到初等函数的原函数。

微积分基本定理又叫做牛顿-莱布尼兹公式，是微积分中最核心的成果。以它作为基础，我们可以推出更多有意思的结论，是整个的微积分体系必不可少的内容。

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